Теория: искусственные нейронные сети

.
.



____Искусственная нейронная сеть Хэмминга используется для решения задач классификации бинарных входных векторов. В основе ее работы лежат процедуры, направленные на выбор в качестве решения задачи классификации одного из эталонных образов, наиболее близкого к поданному на вход сети зашумленному входному образу, и отнесение данного образа к соответствующему классу. Для оценки меры близости к каждому классу используется критерий, учитывающий расстояние Хэмминга – количество различающихся переменных у зашумленного и эталонного входных образов.
____Структурно нейронная сеть Хэмминга включает два слоя (рис. 1), количество нейронов в которых K равно количеству классов (K = N). Число входов M соответствует числу бинарных признаков, по которым различаются образы. Значения входных переменных принадлежат множеству {–1; 1}. Выходные значения подаются по обратным связям на входы нейронов второго слоя, в том числе свой собственный.


____Общая постановка задачи, которая решается с помощью нейронной сети Хэмминга, следующая. Имеется исходный набор эталонных образов, представленных в виде бинарных векторов. Каждому из них соответствует свой класс. Требуется для поданного на входы сети неизвестного образа произвести его сопоставление со всеми известными эталонными образами и отнесение к соответствующему классу либо сделать заключение о несоответствии ни одному из классов.
____Алгоритм жизненного цикла нейронной сети Хэмминга состоит из двух основных стадий: обучения и практического использования.
____На стадии обучения выполняется следующая последовательность действий:
____1.1. Формируется матрица эталонных образов размера K x M (табл. 1)


____1.2. Рассчитывается матрица весовых коэффициентов нейронов первого слоя:


или в матричной форме записи:


____1.3. Определяются настройки активационной функции:

– вид – линейная пороговая функция:


– параметр:


Таким образом, очевидно, что выходы нейронной сети могут принимать любые значения в пределах [0, T].

____1.4. Задаются значения синапсов обратных связей нейронов второго слоя в виде элементов квадратной матрицы размера K x K:


где


или в матричной форме:


Синапсы обратных связей нейронной сети Хэмминга, имеющие отрицательный вес, называются ингибиторными, или тормозящими.
____1.5. Устанавливается максимально допустимое значение нормы разности выходных векторов на двух последовательных итерациях E_max, требующееся для оценки стабилизации решения. Обычно достаточно принимать E_max = 0,1.
____На стадии практического использования выполняются следующие действия:
____2.1. На входы сети подается неизвестный, в общем случае, зашумленный вектор сигналов
____2.2. Рассчитываются состояния и выходные значения нейронов первого слоя.
____Для расчета состояний нейронов используется соотношение:


или в матричной форме:


Для расчета выходов нейронов первого слоя к полученным значениям состояний применяется активационная функция (2).

____2.3. Выходам нейронов второго слоя в качестве начальных величин присваиваются значения выходов нейронов первого слоя, полученные на предыдущем шаге:


Далее первый слой нейронов на стадии практического использования больше не задействуется.

____2.4. Для каждой итерации q рассчитываются новые значения состояний и выходов нейронов второго слоя.

Состояния нейронов определяются по соотношению:

Элементная база аппаратных реализаций нейронных сетей.



Скачать